VEZIVANJE OTPORNIKA

    Potrošači su istovremeno i otpornici i provodnici. U njima se javlja električna struja i električni otpor. Oni se u električno kolo mogu vezivati na dva načina pa se prema tome kola dele na:

1. Nerazgranata električna kola – Otpornici su vezani redno (serijski).

2. Razgranata električna kola – Otpornici su vezani paralelno. Mesto vezivanja otpornika u električnom kolu se zove čvor ili tačka grananja.

     Ukupan napon redno vezanih otpornika 

   Ukupan napon redno vezanih otpornika jednak je zbiru napona na krajevima pojedinačnih otpornika. 

U = U₁ + U₂

    Ukupan otpor redno vezanih otpornika

    Ukupan otpor redno vezanih otpornika jednak je zbiru otpora pojedinačnih otpornika. Ovo se utvrđuje matematičkom metodom pomoću formula na sledeći način.

    Prema Omovom zakonu za deo kola napon na krajevima provodnika jednak je proizvodu električne struje i električne otpornosti.

U = I · R

    Sledi da je napon na krajevima pojedinačnih otpornika:

U₁ = I · R₁
U₂  =I  · R₂

    Ukupan napon redno vezanih otpornika jednak je zbiru napona na krajevima pojedinačnih otpornika.

U = U₁ + U₂

    Od zadnje četiri jednačine može da se izvede jednačina:

I R = I R₁ + I R₂

    Deljenjem cele jednačine sa I dobija se da je:

R = R₁ + R₂

R = Re –Ekvivalentni otpr

    Električna struja paralelno vezanih provodnika

    I Kirhofovo pravilo

    Prema Zakonu održanja količine naelektrisanja: Količina naelektrisanja koja dolazi u tačku grananja za neko vreme jednaka je količini naelektrisanja koja izlazi iz tetačke u isto vreme. To može da se predstavi formulom:

q = q₁ + q₂

    Električna struja je brojno jednaka količniku naelektrisanja koje protekne kroz poprečni presek provodnika u jedinici vremena.

I = q / t

Količina naelektrisanih čestica koje proteknu kroz poprečni presek provodnika u jedinici vremena kroz svaki pojedinačni otpornik.

q = I t
q₁ = I₁ t
q₂ = I₂ t

      Kad se u jednačinu q = q₁ + q₂ ubace vrednosti iz prethodne tri jednačine dobije se da je:

I · t = I₁· t + I₂· t / t

     Kada se cela jednačina podeli sa t dobije se da je:

I = I₁ + I₂

    Ova jednačina predstavlja matematičku definiciju I Kirhofovog pravila koje glasi: Zbir električnih struja koje ulaze u čvor električnog kola jednak je zbiru električnih struja koje iz njega ističu.

I₁ + I₅ = I₂ + I₃ +I₄

      Ukupan otpor paralelno vezanih provodnika

     Na osnovu Omovog zakona za deo kola električna struja u delu kola je brojno jednaka količniku napona i otpora. Zbog toga za svaku granu važi da je:

I = U / R
I₂ = U / R₁
I₂ = U / R₂

     Napon je isti pošto se meri iz čvorova.

     Ako se u formuli koja predstavlja I Kirhofovo pravilo  I = I₁ + I₂  izvrši zamena  I, I₁, I₂ sa veličinama iz prethodne tri jednačine dobija se da je:

U R = U / R1 + U / R1

    Kada se cela jednačina podeli sa U dobija se:

1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂

    Recipročna vrednost ekvivalentnog otpora paralelno vezanih provodnika jednaka je zbiru recipročnih vrednosti pojedinačnih otpora

 Utvrđivanje: